Отрывок: Ïîëó÷èì: ⟨y(t)− xy˙(t)− (λx1 + (1− λ)x2)⟩ ≤ L(t)∥y(t)− x∥2 + g(t)∥y(t)− x∥, òî åñòü, ýëåìåíò x1 + (1− λ)x2 ∈ H(t, x) ñëåäîâàòåëüíî H(t, x)âûïóêëîå ìíîæåñòâî ∀(t, x) ∈ [0, 1]×Rm ñëåäîâàòåëüíî λx1+(1−λ)x2 ∈ G(t, x) òî åñòü ∀(t, x) ∈ [0, 1]×Rm ìíîæåñòâî G(t, x)− âûïóêëîå. Òåïåðü ïîêàæåì çàìêíóòîçíà÷íîñòü G(t, x), òî åñòü ïîêàæåì, ÷òî ∀(t, x) ∈ [0, 1]× Rm ìíîæåñòâà G(t, x)− çàìêíóòîå ìíîæåñòâî. G(t, x) = F (t, x)(t, x). F (t, x)− çàìêíóòîå ìíîæåñòâî ∀(t, x) ∈ [0, 1]×Rm, ...
Название : | Существование решения задачи Коши для дифференциальных включений |
Авторы/Редакторы : | Карнова Е. О. Бородачева Е. В. Министерство науки и высшего образования Российской Федерации Самарский национальный исследовательский университет им. С. П. Королева (Самарский университет) Естественнонаучный институт |
Дата публикации : | 2022 |
Библиографическое описание : | Карнова, Е. О. Существование решения задачи Коши для дифференциальных включений : вып. квалификац. работа по спец. 01.05.01 "Фундаментальные математика и механика" (уровень специалитета) / Е. О. Карнова ; рук. работы Е. В. Бородачева ; М-во науки и высш. образования Рос. Федерации, Самар. нац. исслед. ун-т им. С. П. Королева (Самар. ун-т), Естественнонауч. ин-т, Мех.-мат. фак-т, Каф. фу. - Самара, 2022. - 1 файл (0,7 Мб). - Текст : электронный |
Аннотация : | Объектом исследования является вопрос о существовании решения задачи Коши для дифференциальных включений в липшицевом и односторонне липшицевом случаях. Цель работы – изучение вопроса о существовании решения задачи Коши для дифференциальных включений. В липшицеом случае – теорема Филиппова, в односторонне липшицевом – теорема Дончева. Эти задачи напрямую связаны с принципом усреднения для дифференциальных включений. В работе показано, что принцип усреднения для дифференциальных включений представлен тремя задачами: теорема об аппроксимации сверху, теорема об аппроксимации снизу и теорема о взаимной аппроксимации. В работе изложена задача об аппроксимации сверху для дифференциальных включений. При этом для правой части исходного дифференциального включений требуется выполнение как стандартного условия Липшица, так и более слабого условия – односторонне липшицевости. В работе приведены соответствующие примеры. |
URI (Унифицированный идентификатор ресурса) : | http://repo.ssau.ru/handle/Vypusknye-kvalifikacionnye-raboty/Sushestvovanie-resheniya-zadachi-Koshi-dlya-differencialnyh-vkluchenii-98602 |
Другие идентификаторы : | RU\НТБ СГАУ\ВКР20220805140656 |
Ключевые слова: | аппроксимация сверху дифференциальные включения задача Коши липшицево отображение принцип усреднения |
Располагается в коллекциях: | Выпускные квалификационные работы |
Файлы этого ресурса:
Файл | Размер | Формат | |
---|---|---|---|
Карнова_Екатерина_Олеговна_Существование_решения_задачи_Коши.pdf | 708.53 kB | Adobe PDF | Просмотреть/Открыть |
Показать полное описание ресурса
Просмотр статистики
Поделиться:
Все ресурсы в архиве электронных ресурсов защищены авторским правом, все права сохранены.