Отрывок: Тогда уравнение (20) примет вид: 𝜕𝑣 𝜕𝑡 = 𝜕2𝑣 𝜕𝑠2 , (21) 27 начальные и граничные условия: 𝑣(0, 𝑠) = 𝑣0(𝑠), 𝑣𝑠(𝑡, 0) = 0, 𝑣𝑠(𝑡, 𝑙) = 0. Для решения данной краевой задачи используется метод Фурье разделения переменных. Тогда функция v представима в виде суммы произведения функций S и T: 𝑣(𝑡, 𝑠) = ∑𝑆𝑛(𝑠) ∞ 𝑛=0 𝑇𝑛(𝑡). (22) ...
Название : | Редукция системы интегро-дифференциальных уравнений с частными производными |
Авторы/Редакторы : | Кузнецова Д. И. Соболев В. А. Блатов И. А. Суханов С. В. Министерство образования и науки Российской Федерации Самарский национальный исследовательский университет им. С. П. Королева (Самарский университет) Институт информатики математики и электроники Факультет информатики Кафедра технической кибернетики |
Дата публикации : | 2018 |
Библиографическое описание : | Кузнецова, Д. И. Редукция системы интегро-дифференциальных уравнений с частными производными : вып. квалификац. работа по специальности "Прикладная математика и информатика" ( уровень магистратуры) / Д. И. Кузнецова ; рук. работы В. А. Соболев; рец. И. А. Блатов; нормоконтролер С. В. Суханов ; М - во образования и науки Рос. Федерации, Самар. нац. исслед. ун-т им. С. П. Королева ( Самар. ун-т), Ин. - Самаpа, 2018. - on-line |
Аннотация : | Объектом исследования является модель вирусной эволюции. Изучается начально-краевая задача для сингулярно возмущенной системы интегро-дифференциальных уравнений с частными производными с помощью метода возмущений.Цель работы – редуцировать систему интегро-дифференциальных уравнений с частными производными для исследования поведения функции, представляющей концентрацию неинфицированных клеток.В работе определяются собственные числа и собственные функции оператора Лапласа, используя метод Фурье разделения переменных, далее исходная задача раскладывается по собственным функциям, а также выполняется численное моделирование частных случаев системы, описывающей модель вирусной эволюции.Научная новизна работы состоит в применении метода возмущений к задаче, которая решалась другими исследователями методом пограничных функций Тихонова-Васильевой. Таким образом, модель сводилась к системе обыкновенных дифференциальных уравнений невысокой размерности, в отличие от работы коллег, где оперируют интегро-дифференциальными |
Другие идентификаторы : | RU\НТБ СГАУ\ВКР20180911144634 |
Ключевые слова: | метод Фурье начально-краевая задача вирусная эволюция клетки сингулярно возмущенная система |
Располагается в коллекциях: | Выпускные квалификационные работы |
Файлы этого ресурса:
Файл | Размер | Формат | |
---|---|---|---|
Кузнецова_Дарья_Игоревна_Редукция_системы_интегро_дифференциальных.pdf | 1.81 MB | Adobe PDF | Просмотреть/Открыть |
Показать полное описание ресурса
Просмотр статистики
Поделиться:
Все ресурсы в архиве электронных ресурсов защищены авторским правом, все права сохранены.