Отрывок: Пусть 𝑎 = 0, 𝑏 = 1, 𝑓(𝑥) ≡ 0 и ядрo зaдaeтся фoрмулoй: 𝐾(𝑥, 𝑠) = ⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎩ 𝑠𝑒 1 𝑥2 −1, 𝑠 ≤ 𝑥𝑒1− 1𝑥2 , 𝑥, 𝑥𝑒1− 1 𝑥2 ≤ 𝑠 ≤ 𝑥, 0, 𝑠 > 𝑥. В oсновнoм квадратe 0 ≤ 𝑥 ≤ 1, 0 ≤ 𝑠 ≤ 1 ядрo oграниченo, так как, очевидно, 0 ≤ 𝐾(𝑥, 𝑠) ≤ 𝑥 ≤ 1. Уравнение 𝜙(𝑥)− 𝜆 𝑥∫︁ 0 𝐾(𝑥, 𝑠)𝜙(𝑠)𝑑𝑠 = 0 имеет суммируемое решение 𝜙(𝑥) ≡ 0; в силу теоремы выше других суммируемых решений это уравнение не имеет. В то же время оно имеет ...
Полная запись метаданных
Поле DC Значение Язык
dc.contributor.authorЧинкина В. В.ru
dc.contributor.authorПулькина Л. С.ru
dc.contributor.authorМинистерство науки и высшего образования Российской Федерацииru
dc.contributor.authorСамарский национальный исследовательский университет им. С. П. Королева (Самарский университет)ru
dc.contributor.authorЕстественнонаучный институтru
dc.coverage.spatialинтегральные условияru
dc.coverage.spatialнелокальные задачиru
dc.coverage.spatialнелокальные условияru
dc.coverage.spatialнестационарные уравненияru
dc.coverage.spatialуравнение Абеляru
dc.coverage.spatialуравнение Вольтерраru
dc.coverage.spatialуравнения со слабой особенностьюru
dc.creatorЧинкина В. В.ru
dc.date.accessioned2022-08-31 13:45:59-
dc.date.available2022-08-31 13:45:59-
dc.date.issued2022ru
dc.identifierRU\НТБ СГАУ\ВКР20220805115837ru
dc.identifier.citationЧинкина, В. В. Нелокальные задачи для нестационарных уравнений : вып. квалификац. работа по спец. 01.05.01 "Фундаментальные математика и механика" (уровень специалитета) / В. В. Чинкина ; рук. работы Л. С. Пулькина ; М-во науки и высш. образования Рос. Федерации, Самар. нац. исслед. ун-т им. С. П. Королева (Самар. ун-т), Естественнонауч. ин-т, Мех.-мат. фак-т, Каф. дифф. - Самара, 2022. - 1 файл (0,3 Мб). - Текст : электронныйru
dc.identifier.urihttp://repo.ssau.ru/handle/Vypusknye-kvalifikacionnye-raboty/Nelokalnye-zadachi-dlya-nestacionarnyh-uravnenii-98656-
dc.description.abstractОбъектами исследования являются нелокальные задачи для нестационарных уравнений, представляющие собой начально-краевые задачи для уравнений параболического и гиперболического типов с интегральными условиями. Цель работы - исследование нелокальных задач для нестационарных уравнений параболического и гиперболического типов. В работе доказано существование единственного решения поставленных задач. Основным методом обоснования этого утверждения является сведение эквивалентным образом нелокальных задач к интегральным уравнениям Вольтерра второго рода. Отметим, что полученные результаты могут быть применены при исследовании широкого класса процессов, в том числе при моделировании динамических процессов в биологических системах и в системах с распределенными параметрами.ru
dc.titleНелокальные задачи для нестационарных уравненийru
dc.typeTextru
dc.subject.rugasnti27.29.23ru
dc.subject.udc517.928ru
dc.textpartПусть 𝑎 = 0, 𝑏 = 1, 𝑓(𝑥) ≡ 0 и ядрo зaдaeтся фoрмулoй: 𝐾(𝑥, 𝑠) = ⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎩ 𝑠𝑒 1 𝑥2 −1, 𝑠 ≤ 𝑥𝑒1− 1𝑥2 , 𝑥, 𝑥𝑒1− 1 𝑥2 ≤ 𝑠 ≤ 𝑥, 0, 𝑠 > 𝑥. В oсновнoм квадратe 0 ≤ 𝑥 ≤ 1, 0 ≤ 𝑠 ≤ 1 ядрo oграниченo, так как, очевидно, 0 ≤ 𝐾(𝑥, 𝑠) ≤ 𝑥 ≤ 1. Уравнение 𝜙(𝑥)− 𝜆 𝑥∫︁ 0 𝐾(𝑥, 𝑠)𝜙(𝑠)𝑑𝑠 = 0 имеет суммируемое решение 𝜙(𝑥) ≡ 0; в силу теоремы выше других суммируемых решений это уравнение не имеет. В то же время оно имеет ...-
Располагается в коллекциях: Выпускные квалификационные работы

Файлы этого ресурса:
Файл Размер Формат  
Чинкина_Виктория_Викторовна_Нелокальные_задачи_нестационарных.pdf317.2 kBAdobe PDFПросмотреть/Открыть  
Показать базовое описание ресурса Просмотр статистики
Поделиться:



Все ресурсы в архиве электронных ресурсов защищены авторским правом, все права сохранены.