Отрывок: Докажем, что точка 𝑡𝑥 + (1 − 𝑡)𝑦р принадлежит T для 0 ≤ 𝑡 ≤ 1. 𝑡𝑥 + (1 − 𝑡)𝑦 = 𝜆1(𝑡𝑥1 + (1 − 𝑡)𝑦1) +··· +𝜆𝑚(𝑡𝑥 + 𝑚 + (1 − 𝑡)𝑦𝑚). В силу выпуклости 𝑇𝑖 имеем 𝑡𝑥𝑖 + (1 − 𝑡)𝑦𝑖 ∈ 𝑇𝑖, тогда 𝑡𝑥 + (1 − 𝑡)𝑦 ∈ 𝑇 по определению 𝑇. Упражнение. Доказать, что если среди выпуклых множеств 𝑇1, … , 𝑇𝑚 хотя бы одно 𝑇𝑘 является телом, то 𝜆1𝑇1 +⋯+ 𝜆𝑚𝑇𝑚 при 𝜆𝑘 ≠ 0 тоже явля...
Название : | Мера симметрии выпуклых множеств |
Авторы/Редакторы : | Журавлев В. И. Кокарев В. Н. Министерство науки и высшего образования Российской Федерации Самарский национальный исследовательский университет им. С. П. Королева (Самарский университет) Естественнонаучный институт |
Дата публикации : | 2022 |
Библиографическое описание : | Журавлев, В. И. Мера симметрии выпуклых множеств : вып. квалификац. работа по направлению подгот. 01.04.01 "Математика" (уровень магистратуры) / В. И. Журавлев ; рук. работы В. Н. Кокарев ; М-во науки и высш. образования Рос. Федерации, Самар. нац. исслед. ун-т им. С. П. Королева (Самар. ун-т), Естественнонауч. ин-т, Мех.-мат. фак-т, Каф. алге. - Самара, 2022. - 1 файл (0,8 Мб). - Текст : электронный |
Аннотация : | Объектом исследования является мера симметрии выпуклых множеств.Цель работы - изучение основной теории выпуклых множеств исмешанных объёмов для применения её в решении задач на нахождения мерысимметрии.В работе были изучены основная теория смешанных объёмов ивыпуклых множеств, представлена мера симметрии, которая была полученадля конкретных множеств. |
URI (Унифицированный идентификатор ресурса) : | http://repo.ssau.ru/handle/Vypusknye-kvalifikacionnye-raboty/Mera-simmetrii-vypuklyh-mnozhestv-98636 |
Другие идентификаторы : | RU\НТБ СГАУ\ВКР20220804125152 |
Ключевые слова: | выпуклые множества евклидово пространство мера симметрии смешанные объемы теорема Брунна-Минковского |
Располагается в коллекциях: | Выпускные квалификационные работы |
Файлы этого ресурса:
Файл | Размер | Формат | |
---|---|---|---|
Журавлев_Владислав_Иванович_Мера_симметрии_выпуклых_множеств.pdf | 868.59 kB | Adobe PDF | Просмотреть/Открыть |
Показать полное описание ресурса
Просмотр статистики
Поделиться:
Все ресурсы в архиве электронных ресурсов защищены авторским правом, все права сохранены.