Отрывок: к. перестановка σ ∈ Sn переставляет элементы на диагонали. Элементарные симметрические многочлены от диагональных элементов: σ1 = x11 + x22 + . . .+ xnn = tr(m), σ2 = x11x22 + . . .+ xn−1,n−1xnn = ∑ i
Название : | Инварианты действия симметрической группы на симметрических матрицах |
Авторы/Редакторы : | Галло Д. П. Севостьянова В. В. Министерство науки и высшего образования Российской Федерации Самарский национальный исследовательский университет им. С. П. Королева (Самарский университет) Естественнонаучный институт |
Дата публикации : | 2024 |
Библиографическое описание : | Галло, Д. П. Инварианты действия симметрической группы на симметрических матрицах : вып. квалификац. работа по специальности 01.05.01 "Фундаментальные математика и механика" (уровень специалитета), направленность (профиль) "Фундаментальная математика и приложения" / Д. П. Галло ; рук. работы В. В. Севостьянова ; М-во науки и высш. образования Рос. Федерации, Самар. нац. исслед. ун-т им. С. П. Королева (Самар. ун-т), Естественнонауч. ин-т, Мех.-мат. фак., Каф. алг. - Самара, 2024. - 1 файл (378 Кб). - Текст : электронный |
Аннотация : | Объекты исследования - орбиты и инварианты действия симметрической группы на множестве симметрических матриц. Цель работы - описание инвариантов действия симметрической группы на множестве симметрических матриц над вещественным полем, вычисление орбит и стабилизаторов, описание компонент градуированных алгебр инвариантов в малых размерностях. Методы исследования - методы теории представлений, теории групп и теории инвариантов. В данной работе ставится задача подробного описания и рассмотрения орбит и инвариантов действия симметрической группы на множестве симметрических матрицнад вещественным полем. Так же в работе изучается строение алгебр инвариантов R[M] S2 , R[M] S3 , градуировка на этих алгебрах, поиск наборов инвариантов, не разделяющих орбиты в размерностях 2,3,4 в общем положении, а так же описывается поле инвариантов R(M) Sn в общем случае. |
URI (Унифицированный идентификатор ресурса) : | http://repo.ssau.ru/handle/Vypusknye-kvalifikacionnye-raboty/Invarianty-deistviya-simmetricheskoi-gruppy-na-simmetricheskih-matricah-110156 |
Другие идентификаторы : | RU\НТБ СГАУ\ВКР20240701110232 |
Ключевые слова: | алгебра инвариантов инварианты множества симметрических матриц орбиты симметрические матрицы стабилизаторы |
Располагается в коллекциях: | Выпускные квалификационные работы |
Файлы этого ресурса:
Файл | Размер | Формат | |
---|---|---|---|
Галло_Давидэ_Пьер_Франко_Инварианты_действия_симметрической_группы.pdf | 377.9 kB | Adobe PDF | Просмотреть/Открыть |
Показать полное описание ресурса
Просмотр статистики
Поделиться:
Все ресурсы в архиве электронных ресурсов защищены авторским правом, все права сохранены.